Фамилия Немченков имеет патронимическое происхождение и образована от прозвища Немченко, которое, в свою очередь, восходит к слову «немец» (в древнерусском языке — «немчин»). Прозвище Немченко могло указывать на человека, имевшего отношение к немцам: либо выходца из немецких земель, либо человека, чем-то напоминавшего немцев (например, говорившего невнятно или носившего иностранную одежду). Суффикс «-енк(о)» характерен для украинских и белорусских фамилий, а затем к основе добавился русский патронимический суффикс «-ов», что типично для фамилий, адаптированных в русской среде. Таким образом, Немченков буквально означает «сын Немченко».
Фамилия распространена в России, особенно в регионах, граничащих с Украиной и Беларусью, а также среди потомков казачества. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда активно формировались фамилии на «-енко» и «-ов». В исторических документах встречаются варианты Немченко, Немченков, Немчинов.
Этимологически фамилия связана с этнонимом «немец», который в древности обозначал любого иностранца, не говорящего по-славянски. Со временем значение сузилось до обозначения жителей Германии. Фамилия Немченков — яркий пример адаптации украинской фамилии в русской ономастике.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.