Фамилия Тютяков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Тютяк, которое, вероятно, восходит к диалектному слову «тютя» — так в некоторых говорах называли увальня, нерасторопного или неуклюжего человека. Суффикс -як является характерным для русских фамилий, указывая на принадлежность к роду. Таким образом, Тютяков буквально означает «сын Тютяка» или «потомок Тютяка».
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точная география распространения не установлена. Первые упоминания фамилии могут относиться к XV–XVI векам, когда формировались русские фамилии на -ов. В исторических документах фамилия могла фиксироваться в различных вариантах написания, таких как Тютяков, Тютяковъ и другие.
Этимологически фамилия связана с корнем «тют-», который имеет звукоподражательное происхождение или связан с диалектными словами, обозначающими медлительность или неуклюжесть. В современном русском языке слово «тютя» сохранилось в некоторых говорах как пренебрежительное обозначение нерасторопного человека.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.