Фамилия Терюханов имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Терюхан, которое, по всей видимости, восходит к диалектному слову «терюха» — разиня, ротозей, нерасторопный человек. Суффикс -ан- указывает на принадлежность к лицу, обладающему данным качеством. Таким образом, фамилия могла характеризовать медлительного или рассеянного человека.
Фамилия Терюханов является патронимической, то есть образована от имени отца (Терюхан) с помощью суффикса -ов, что типично для русских фамилий. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точные данные о распространении ограничены. Первые упоминания фамилии могут относиться к XVII–XVIII векам, когда происходило массовое закрепление фамилий среди крестьянства.
Этимологически фамилия связана с древнерусским корнем «тер-» (тереть, терять), но в данном случае более вероятно диалектное значение. Варианты фамилии, такие как Терюхов, Терюхин, имеют ту же основу. Фамилия не относится к дворянским или религиозным, а является типичной крестьянской или мещанской.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.