Фамилия Шветов имеет славянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Швет, которое может быть диалектным вариантом слова «свет» (ср. укр. «швіт», белор. «швет»). Возможно, прозвище давалось человеку со светлыми волосами или светлой кожей, либо тому, кто приносил свет, радость. Также существует версия, что Швет — это фонетический вариант фамилии Шведов, указывающий на происхождение из Швеции, но это менее вероятно из-за специфического звучания.
Фамилия Шветов распространена в России, особенно в центральных и южных регионах, а также на Украине и в Беларуси. В исторических документах фамилия встречается с XVII века, например, в переписных книгах Московского государства. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду, то есть «сын Швета».
Этимологически фамилия Шветов связана с корнем «швет-», который является диалектным вариантом корня «свет-». Таким образом, родственными являются фамилии Светов, Шведов (в значении «светлый»), а также, возможно, Швецов (от «швец» — портной, но это другая этимология).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.