Фамилия Шишкевич имеет белорусское или польское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -евич. Основой послужило слово «шишка», которое в славянских языках имеет несколько значений: шишка на дереве, шишка на теле (опухоль), а также переносное значение — важный, влиятельный человек (шишка). Таким образом, фамилия могла указывать либо на внешнюю особенность предка (например, шишковатый нос), либо на его высокое положение.
Фамилия распространена в Беларуси, Польше и на западе России. В исторических документах встречается с XVI века. Варианты написания: Шышкевич, Szyszkiewicz (польский вариант).
Этимологически фамилия связана с корнем «шиш-», который присутствует в таких словах, как шишка, шишак (шлем), шиш (нищий, бродяга в диалектах). Суффикс -евич указывает на отчество (сын Шишки).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.