Фамилия Шарый имеет несколько возможных этимологических источников. Наиболее вероятно, что она образована от прозвища Шарый, которое в южнорусских и украинских говорах означало «серый, светло-серый» (о масти животных, цвете глаз или волос). В переносном смысле «шарый» могло обозначать бойкого, расторопного человека. Также возможно происхождение от глагола «шарить» (искать, рыться) или от диалектного «шарый» в значении «шустрый, проворный».
Фамилия распространена в Украине, Беларуси и южных регионах России. В исторических документах встречается с XVI века, например, в реестрах Войска Запорожского. Варианты фамилии: Шарый, Шарая, Шарые. Родственные фамилии: Шарыгин, Шарыкин, Шарыпов.
С точки зрения словообразования, фамилия является адъективной (прилагательное в роли фамилии), что характерно для украинских и белорусских фамилий. Суффиксальное оформление отсутствует, фамилия представляет собой застывшую форму прилагательного.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.