Фамилия Сатарихин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -их(а) и последующим патронимическим суффиксом -ин. Основа фамилии — прозвище Сатариха, которое, вероятно, восходит к диалектному глаголу «сатарить» (суетиться, хлопотать, делать что-либо с усердием). Таким образом, фамилия могла указывать на характер или род занятий предка — суетливого, деятельного человека.
Фамилия Сатарихин является относительно редкой. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России. Этимологически родственными можно считать фамилии Сатаров (от той же основы, но с другим суффиксом) и Сатарин (с суффиксом -ин без промежуточного -их-). География распространения включает Вологодскую, Архангельскую, Кировскую области.
С точки зрения словообразования: корень «сатар-», суффикс «-их-» (образует прозвища от глаголов), затем патронимический суффикс «-ин». Тип фамилии — патронимический (по отцу), но исходное прозвище — описательное.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.