Фамилия Рахими имеет персидское происхождение и широко распространена в Иране, а также среди иранской диаспоры. Она образована от арабского имени Рахим (رحیم), которое в переводе означает 'милосердный' и является одним из эпитетов Аллаха в исламе. Суффикс -ی (-i) в персидском языке указывает на принадлежность или происхождение, поэтому Рахими буквально означает 'относящийся к Рахиму' или 'потомок Рахима'.
Исторически фамилии с суффиксом -и стали широко использоваться в Иране в конце XIX — начале XX века, когда была проведена реформа, обязывающая граждан иметь фамилии. До этого люди часто идентифицировались по имени отца или месту происхождения. Рахими, как и другие подобные фамилии, закрепилась как патронимическая, указывая на родство с предком по имени Рахим.
Сегодня фамилия Рахими встречается по всему Ирану, но особенно часто в провинциях с большим персидским населением, таких как Тегеран, Исфахан и Фарс. Также она распространена в странах с иранской диаспорой, например, в США, Германии и Канаде. Известные носители фамилии включают иранского политика Мохаммада Рахими и актрису Голшифте Фарахани, чья мать носила эту фамилию.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.