Фамилия Недзейко имеет белорусское происхождение и относится к группе фамилий с суффиксом -ко, характерным для восточнославянских языков. Основа фамилии — прозвище Недзейка, которое образовано от глагола «дзеяць» (делать, действовать) с отрицательной частицей «не-». Таким образом, прозвище могло означать «недеятельный», «ленивый» или «медлительный человек». В белорусском языке слово «дзея» означает «дело», «действие», поэтому Недзейко — это «тот, кто не делает».
Фамилия распространена в Беларуси, особенно в западных регионах, а также среди белорусской диаспоры. Встречается и в Польше, где могла быть адаптирована как Niedziejko. Исторические упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда в Великом княжестве Литовском фиксировались крестьянские и шляхетские фамилии. Варианты фамилии: Недзейка, Недзейков, Недзейко.
Этимологически фамилия связана с корнем «дзей-» (действие) и отрицанием «не-», что делает её описательной (характеризующей поведение человека).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.