Фамилия Нагачев имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит слово «нагой» (древнерусское «нагъ»), означающее «голый, обнажённый». Прозвище Нагач могло даваться человеку, который ходил босиком, не носил обуви, или же имело переносное значение — «бедный, неимущий». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?»), то есть Нагачев — «сын Нагача».
Фамилия встречается преимущественно в южнорусских и украинских землях, а также среди казачества. В исторических документах упоминается с XVI века. Варианты фамилии: Нагач, Нагачёв, Нагаченко. Родственные фамилии: Нагаев, Нагибин, Наговицын.
Географически фамилия распространена в России (особенно в Ростовской, Волгоградской областях, Краснодарском крае), на Украине и в Беларуси. Встречается также у болгар и сербов в форме Нагачев.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.