Фамилия Мухаммядиев имеет арабо-исламское происхождение и восходит к имени Мухаммад (араб. محمد — 'восхваляемый, прославляемый'). Форма Мухаммяди является диалектным или региональным вариантом этого имени, распространённым среди тюркских и кавказских народов, исповедующих ислам. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель, характерную для фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Таким образом, фамилия означает 'сын Мухаммяди'.
Фамилия встречается преимущественно среди татар, башкир, а также народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, дагестанцы), где имя Мухаммад широко распространено. В России фамилия фиксируется с XIX века, но точная дата первого упоминания не установлена. Географически фамилия распространена в Татарстане, Башкортостане, Чечне, Дагестане, а также в среде татарской диаспоры в Средней Азии.
Этимологически фамилия связана с именем пророка Мухаммада, основателя ислама, что придаёт ей религиозный оттенок. Варианты написания (Мухаммадиев, Мухамедиев, Мухаммядиев) отражают фонетические особенности разных языков (татарского, чеченского, аварского и др.).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.