Фамилия Лутанин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Лутаня, которое, вероятно, происходит от глагола 'лутать' (в диалектах — 'шататься, бродить, слоняться без дела'). Таким образом, фамилия могла указывать на характер или поведение предка — непоседливого, бродячего человека. Суффикс '-ин' указывает на принадлежность: 'чей?' — 'сын Лутани'.
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово 'лутать' было распространено. Встречается также в Сибири, куда переселенцы принесли фамилию в XVII–XVIII веках. Варианты написания: Лутанин, Лутанина (женская форма).
Этимологически фамилия не связана с именем Лука или словом 'лут' (лубяной), а имеет самостоятельное происхождение от глагольной основы. В некоторых говорах 'лутать' также означало 'гнуть, мять', что могло относиться к профессии (например, обработчик луба), но более вероятно прозвищное происхождение.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.