Фамилия Куцанов имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Куцан, которое связано с прилагательным «куцый», означающим «короткохвостый», «куцый», «неполноценный». Такое прозвище могло даваться человеку с каким-либо физическим недостатком, например, с коротким хвостом (в переносном смысле) или с отсутствием части конечности. Также возможно, что прозвище относилось к человеку с короткой стрижкой или скудной растительностью на голове.
Фамилия Куцанов распространена в России, особенно в центральных и южных регионах. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду, то есть «сын Куцана». Первые упоминания фамилии могут относиться к XVI–XVII векам, когда формировались русские фамилии. Встречаются также варианты Куцан, Куцановский.
Этимологически фамилия связана с диалектными словами «куцый», «куцан» в значении «короткий», «куцый». В некоторых говорах «куцан» могло означать «заяц» (из-за короткого хвоста), что также могло стать источником прозвища.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.