Фамилия Крутоголовов относится к группе славянских фамилий, образованных от прозвищ, состоящих из двух основ: «крутой» (в значении «резкий, упрямый, сильный») и «голова». Прозвище Крутоголов могло характеризовать человека с крутым, непокладистым характером или, возможно, с необычной формой головы. Фамилия имеет типичный русский патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность потомку человека с таким прозвищем.
Фамилия встречается преимущественно в России, особенно в центральных и южных регионах. В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. Варианты написания могли включать Крутоголов, Крутоголовая и другие.
Этимологически родственными являются фамилии с корнем «крут-» и «-голов», например, Крутоголовый, Крутиголов, а также фамилии с первым компонентом «крут-» (Крутов, Крутилов) и вторым компонентом «-голов» (Белоголовов, Черноголовов).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.