Фамилия Ковизин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Ковыза, которое, вероятно, происходит от диалектного глагола «ковызать» (или «ковызнуть»), означающего «медлить, копаться, возиться». Такое прозвище мог получить медлительный или нерасторопный человек. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Ковызы».
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точная география распространения не широка. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI–XVII веков, например, в писцовых книгах Новгородской земли. Варианты написания могли включать Ковызин, Ковизин, Ковезян и другие.
Этимологически фамилия связана с корнем «ковыз-», который имеет параллели в других славянских языках, например, в украинском «ковиз» — «козёл» (но это менее вероятно). Более надёжным считается связь с глаголом «ковылять» — хромать, идти с трудом, что также могло стать источником прозвища.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.