Фамилия Казюхин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ин. Основой послужило прозвище Казюха, которое, вероятно, восходит к диалектному слову «казюк» (или «казя»), означающему упрямого, капризного или своенравного человека. В некоторых говорах «казюк» также могло обозначать козла, что добавляет возможную зооморфную коннотацию. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Казюхи, то есть потомок человека с таким прозвищем.
Фамилия распространена преимущественно в центральных и южных регионах России, а также среди украинцев. В исторических документах фамилия встречается с XVII века, например, в переписных книгах. Варианты написания могут включать Казюхин, Казюхин, Казюхин. Родственные фамилии: Казюлин, Казютин, Казюкин, Казюрин, Казюмин, Казюжкин и другие, образованные от той же основы с разными суффиксами.
Этимологически фамилия связана с корнем «каз-», который в славянских языках может иметь значение «показывать», «наказывать» или «козёл». Однако в данном случае более вероятна связь с диалектным «казюк» в значении «упрямец». География фамилии охватывает Тульскую, Рязанскую, Калужскую области, а также Украину.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.