Фамилия Интяков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Интяк, которое, по одной из версий, восходит к диалектному слову 'интя' (или 'интё') в значении 'иной, другой'. Такое прозвище могло указывать на человека, отличающегося от других, возможно, пришлого или необычного. Суффикс '-ов' указывает на принадлежность ('чей?'), то есть Интяков — 'сын Интяка'.
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, что подтверждает её диалектное происхождение. Первые упоминания относятся к XVI–XVII векам, когда фамилии начали закрепляться среди крестьян и посадских людей. В документах того времени встречаются варианты Интяков, Интяковы.
Этимологически фамилия связана с корнем 'ин-' (иной), который присутствует в таких словах, как 'иной', 'иногда'. Варианты фамилии могли возникать из-за диалектных особенностей произношения, например, 'Интяков' и 'Интяков' — это один и тот же корень.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.