Фамилия Гунчиков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих особенности речи или поведения. В основе лежит прозвище Гунчик, которое восходит к диалектному глаголу 'гунчить' (или 'гундеть'), означающему 'говорить невнятно, гнусавить, бормотать'. Суффикс '-ов' указывает на принадлежность ('чей?'), то есть Гунчиков буквально означает 'сын Гунчика'.
Фамилия распространена преимущественно в центральных и северных регионах России, встречается также в украинских и белорусских землях. Первые упоминания относятся к XV–XVI векам, когда прозвища активно переходили в фамилии. Варианты написания: Гунчиков, Гунченков, Гунчиковский.
Этимологически родственными являются фамилии с корнем 'гунч-' или 'гун-' (например, Гунченков, Гунчиковский), а также фамилии, образованные от аналогичных прозвищ с другим суффиксом.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.