Фамилия Гой имеет древнерусское происхождение и восходит к слову «гой», которое в древности означало «мир, покой, здоровье, жизнь». Это слово встречается в древнерусских текстах, например, в «Слове о полку Игореве»: «О, Русская земля! Уже за шеломянем еси!» — где «гой» употребляется как приветствие или пожелание благополучия. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, желавшего другим мира и здоровья, или как охранительное имя, данное ребёнку для защиты от злых сил.
Фамилия Гой распространена в России, Украине и Беларуси, но встречается нечасто. В некоторых регионах могла быть связана с диалектными значениями, например, в южнорусских говорах «гой» означало «лес, роща», что могло дать топонимическое происхождение. Однако основная версия — от древнерусского приветствия-пожелания.
В истории фамилия фиксируется с XV века. Известны дворянские роды Гой, например, в Речи Посполитой. В современности фамилия встречается у представителей разных национальностей, включая евреев (как вариант фамилии Гойхман), но славянское происхождение остаётся основным.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.