Фамилия Горзенков имеет восточнославянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от личного прозвища. В основе лежит прозвище Горзенко, которое, вероятно, восходит к древнерусскому глаголу 'горзеть' (гордиться, важничать) или прилагательному 'горзкий' (гордый, надменный). Суффикс '-енко' указывает на украинское или белорусское происхождение, а '-ов' — на русскую адаптацию фамилии. Таким образом, Горзенков означает 'потомок Горзенко'.
Фамилия встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях. В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века, например, в реестрах запорожских казаков. Варианты написания включают Горзенко, Горзенков, а также диалектные формы.
Этимологически фамилия связана с понятием гордости или высокомерия, что могло быть как положительной, так и отрицательной характеристикой предка. В современном языке корень 'горз-' утрачен, но сохранился в диалектах.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.