Фамилия Глонягин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -яг(а) и последующим патронимическим суффиксом -ин. Основа «глон-» восходит к диалектному глаголу «глонить» (гнуть, наклонять, сгибать), который зафиксирован в северных и центральных говорах. Прозвище Глоняга могло указывать на сутулого человека или на того, кто занимался сгибанием чего-либо (например, изготовлением дуг или полозьев).
Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральной России. Варианты с другими суффиксами (Глонягин, Глонягов) не зафиксированы. Этимологически родственными можно считать фамилии с корнем глон- (Глонягин, Глонин), а также, возможно, Глотин (от «глот» — горло, но это другая основа). География распространения: единичные записи в Тверской, Ярославской областях.
В современном употреблении фамилия сохраняет связь с диалектной лексикой, но её первоначальный смысл утрачен. Встречается также вариант Глонягин с ударением на второй слог.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.