Фамилия Еврюжихин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ихин, характерным для северных и центральных регионов России. Основа фамилии — прозвище Еврюжиха, которое, вероятно, восходит к диалектному прилагательному «еврюжий», означающему «непоседливый, юркий, вертлявый». В говорах встречаются также формы «еврюга», «еврюжина» в значении «непоседа». Таким образом, фамилия могла характеризовать подвижного, энергичного человека.
Фамилия фиксируется в документах с XVII века, преимущественно в Вятской и Пермской губерниях. Варианты написания: Еврюжихин, Еврюжихина. Географически фамилия распространена в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае. Родственные фамилии: Еврюжин, Еврюжкин, Еврюжихинский.
Этимологически фамилия связана с корнем «еврюж-», который может иметь финно-угорское или тюркское происхождение, но в русском языке закрепился как диалектный элемент. Суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду женщины по прозвищу Еврюжиха, что типично для русских фамилий, образованных от женских прозвищ.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.