Фамилия Дорош образована от канонического имени Дорофей (греч. Δωρόθεος, от δῶρον — «дар» и θεός — «Бог»), которое в народной речи приобрело форму Дорош. Имя Дорофей было популярно на Руси после принятия христианства, а его уменьшительные формы (Дорош, Дороха, Дорофейка) дали начало множеству фамилий. Фамилия Дорош распространена в Украине, Беларуси и России, особенно в западных регионах. Встречается также у поляков (Doros).
По происхождению это типичная патронимическая фамилия, указывающая на отца по имени Дорош. Суффикс -ш является характерным для украинских и белорусских фамилий, образованных от уменьшительных форм имён. В исторических документах фамилия фиксируется с XV века, например, в реестрах казаков Запорожской Сечи.
Географически фамилия наиболее часто встречается в Черкасской, Киевской, Полтавской областях Украины, а также в Брестской области Беларуси. В России — в южных регионах, куда переселялись украинцы.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.