Фамилия Деменщук имеет украинское или белорусское происхождение. Она образована от крестильного имени Дементий (церковная форма Дометий, от греческого 'domētios' — 'прирученный, домашний'). Суффикс -щук является типичным патронимическим суффиксом в украинском и белорусском языках, указывающим на 'сына' или 'потомка' человека по имени Дементий. Таким образом, фамилия Деменщук означает 'сын Дементия'.
Фамилия распространена в западных регионах Украины, а также в Беларуси и Польше. Встречается в различных вариантах написания, таких как Деменчук, Деменщук, Деменчук и другие. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда в Речи Посполитой активно формировались фамилии на -ук/-юк, -чук, -щук.
Значение корня 'демен-' связано с именем Дементий, которое в народной этимологии иногда ассоциируется со словом 'демон', но на самом деле имеет греческое происхождение и означает 'прирученный, домашний'. Фамилия не имеет отношения к демонам или злым духам.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.