Фамилия Чедаев образована от прозвища Чедай, которое, вероятно, восходит к диалектному слову «чеда» (или «чода») в значении «упрямый, своенравный, капризный человек». В русских говорах также встречается слово «чедаться» — «упрямиться, капризничать». Таким образом, фамилия относится к группе «характерологических» прозвищ, даваемых по особенностям поведения.
Фамилия Чедаев фиксируется в русских документах с XVI века. Встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также среди казачества. Известны дворянские роды Чедаевых, например, род, внесённый в родословные книги Симбирской и Казанской губерний.
Этимологически фамилия связана с корнем «чед-» (варианты «чад-», «чод-»), который в славянских языках имеет значение «упрямство, своенравие». Суффикс «-ев» указывает на принадлежность (чей? — Чедаев), то есть «сын Чедая».
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.