Фамилия Быняев имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Быняй, которое, вероятно, восходит к диалектному слову «быня» (или «бынь»), означающему «болтун, пустомеля» или «хвастун». В некоторых говорах «быня» также могло обозначать «глупый человек» или «простак». Таким образом, фамилия могла характеризовать человека по его речевому поведению или умственным способностям.
Фамилия Быняев распространена в центральных и южных регионах России, встречается также на Украине. Первые упоминания относятся к XVII веку, когда в документах фиксировались крестьяне и казаки с такой фамилией. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду (чей? — Быняев), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай, -яй.
В современной России фамилия Быняев не является широко распространённой, но встречается в различных областях, включая Рязанскую, Тамбовскую и Воронежскую. Этимологически родственными можно считать фамилии с корнем «бын-» или «бун-», однако точное родство требует дополнительных исследований.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.