Фамилия Быдин имеет несколько возможных этимологий. Наиболее вероятно, что она образована от прозвища Быда, которое в русских говорах могло означать 'бывалый, опытный человек' (от глагола 'быть'). Также возможно происхождение от диалектного слова 'быда' — 'беда, несчастье', что давало прозвище человеку, с которым часто случались неприятности. В некоторых случаях фамилия могла возникнуть как патроним от имени Быда, которое является краткой формой от канонического имени Быдан (редкое) или от прозвища Быдло (грубое, неодобрительное).
Фамилия Быдин встречается преимущественно в России, особенно в центральных и северных регионах. По данным переписей, она фиксируется с XVII века. В некоторых областях (например, в Вологодской) бытовало слово 'быда' в значении 'беда', что подтверждает возможную связь с негативным прозвищем.
В целом, фамилия относится к группе патронимических фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность к роду (чей? — Быдин).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.