Фамилия Благоразумов образована от прозвища Благоразум, которое восходит к прилагательному «благоразумный» — «рассудительный, здравомыслящий». Такие прозвища давались людям, отличавшимся мудростью и осторожностью в поступках. Фамилия относится к типу «семантических» фамилий, образованных от качественных прилагательных, и является искусственной или семинарской фамилией, характерной для духовного сословия. В среде семинаристов было принято давать фамилии, отражающие положительные моральные качества, поэтому Благоразумов могла быть присвоена ученику духовной семинарии за его примерное поведение.
Фамилия встречается преимущественно в России, особенно в центральных губерниях. В дореволюционных источниках упоминаются представители духовенства с этой фамилией. Географически распространена неравномерно, с концентрацией в бывших губерниях: Московской, Тверской, Ярославской. В советское время фамилия сохранилась, но стала менее частой.
Этимологически корень «благ-» означает «хороший, добрый», а «разум» — «ум, рассудок». Таким образом, фамилия буквально означает «сын благоразумного». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность (чей? — Благоразумов).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.