Фамилия Балмочных образована от прозвища Балмочный, которое восходит к диалектному слову «балмочь» (или «балмочный»), означающему «бестолочь, путаница, неразбериха» или «взбалмошный человек». В русских говорах «балмочь» фиксируется в значении «беспорядок, сумбур», а «балмочный» — «сумасбродный, взбалмошный». Таким образом, фамилия относится к группе descriptive (описательных) фамилий, характеризующих поведение или умственные качества предка.
Форма Балмочных представляет собой родительный падеж множественного числа от прилагательного Балмочный, что типично для севернорусских фамилий (особенно в Архангельской, Вологодской областях). Окончание -ых/-их указывает на принадлежность к роду или семье: «из дома Балмочных». Географически фамилия встречается преимущественно в северных регионах России, а также в Сибири, куда переселялись северяне.
Первое упоминание фамилии в письменных источниках относится к XVI–XVII векам, когда в переписных книгах Русского Севера фиксировались крестьяне с прозвищами Балмочный, Балмоч. В современной России фамилия редкая, но сохраняется в Архангельской, Кировской областях и в Забайкалье.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.