Фамилия Бадашов имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Бадаш, которое, вероятно, происходит от диалектного слова «бадаш» (или «бадаш»), означающего «болтун», «пустомеля» или «говорун». В некоторых говорах «бадаш» также могло обозначать «непоседу» или «озорника». Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду (буквально «сын Бадаша»), что типично для русских фамилий.
Фамилия Бадашов встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. По данным переписей, носители фамилии проживают в Воронежской, Тамбовской, Саратовской областях. В исторических документах фамилия упоминается с XVII века, например, в писцовых книгах встречаются крестьяне с фамилией Бадашов.
Этимологически фамилия связана с древнерусским глаголом «бадати» (говорить, болтать), что подтверждает значение прозвища. Варианты фамилии: Бадашев, Бадашов (с разными суффиксами). Родственными являются фамилии Бадаш, Бадашков, Бадашев.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.