Фамилия Арчагов имеет несколько возможных этимологий. Наиболее вероятно, что она образована от прозвища Арчаг, которое могло быть связано с тюркским словом «арча» (можжевельник) или русским диалектным «арчаг» (седло, особенно деревянная основа седла). В первом случае прозвище могло указывать на место жительства в местности, поросшей можжевельником, или на занятие сбором этого растения. Во втором случае прозвище могло относиться к мастеру, изготавливающему седла, или к человеку, имеющему характерную особенность, связанную с седлом.
Фамилия распространена в России, особенно в регионах с тюркским влиянием, таких как Поволжье и Северный Кавказ. Встречается также в украинских и белорусских землях. Первые упоминания фамилии относятся к XVI-XVII векам, когда фамилии на -ов/-ев активно формировались у служилых людей и крестьян.
Суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — сын Арчага), что типично для русских фамилий-патронимов. Таким образом, Арчагов буквально означает «потомок Арчага».
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.