Фамилия Абрамовских относится к типу русских фамилий, образованных от канонического имени Абрам (древнееврейское Авраам, 'отец множества'). Основа — Абрам, к которой добавлен патронимический суффикс -ов- (указывающий на принадлежность) и суффикс -ск-, типичный для фамилий знатного происхождения или образованных от географических названий. Окончание -их (в родительном падеже множественного числа) характерно для севернорусских фамилий, особенно из Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, и означает 'из рода Абрамовых'. Таким образом, фамилия буквально означает 'из семьи Абрамовых'.
Исторически фамилия фиксируется в документах с XVI века. В переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в северных уездах. Географически фамилия распространена в Кировской, Пермской, Свердловской областях, а также в Сибири, куда переселялись севернорусские крестьяне. Варианты написания: Абрамовских, Абрамовский, Абрамовской.
Значение фамилии связано с именем Абрам, которое в народной этимологии часто осмыслялось как 'отец народов' (от ивр. אב המון). Фамилия не имеет отношения к еврейскому происхождению, а является типично русской, образованной от крестильного имени.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.