Фамилия Зоц имеет восточнославянское происхождение и восходит к диалектному прозвищу «зоц», которое в некоторых говорах означает «заяц». Прозвище могло быть дано человеку, обладающему чертами, характерными для зайца: быстротой, пугливостью или длинными зубами. В основе лежит общеславянский корень *zajęcь, который в украинском и белорусском языках дал формы «заєць» и «заяц» соответственно, а в некоторых диалектах — «зоц».
Фамилия распространена преимущественно в Украине и Беларуси, а также среди украинской диаспоры. Встречается в документах с XVI века, например, в реестрах казаков. Варианты фамилии: Зоценко, Зоцкий. Родственные фамилии: Заяц, Зайцев, Зайченко.
Этимологически фамилия относится к группе «зооморфных» прозвищ, которые были популярны в славянской антропонимии. Суффикс -ц- указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что характерно для украинских и белорусских фамилий.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.