Фамилия Жяков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Жяк, которое могло возникнуть от диалектного слова «жяк» (вариант «жак»), означающего «жидкий, водянистый» или «вялый, слабый». В некоторых говорах «жяк» также могло обозначать «жадный» или «скупой». Таким образом, фамилия могла указывать на особенности характера или внешности предка.
Фамилия Жяков является относительно редкой. Географически она встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, а также в некоторых областях Украины и Беларуси. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду (чей? — Жяков), что типично для русских фамилий.
Этимологически фамилия Жяков может быть связана с другими фамилиями на «-як», такими как Жиляков, Жеряков, Желяков, но точное родство требует дополнительных исследований. В списке кандидатов наиболее близкими по звучанию и возможному корню являются фамилии Жиляков и Жеряков, однако без уверенности в общем корне их включение в родственные не рекомендуется.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.