Фамилия Жилюк имеет украинское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит слово «жила», которое в восточнославянских языках, помимо анатомического значения, имело переносное значение «скупой, жадный, прижимистый человек». Суффикс -юк является типичным для украинских фамилий, указывая на принадлежность к роду или происхождение от носителя прозвища. Таким образом, Жилюк — это потомок человека по прозвищу Жиля.
Фамилия распространена в Украине, особенно в западных регионах, а также среди украинской диаспоры. В России встречается реже, преимущественно в областях, граничащих с Украиной. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам, когда в реестрах казаков и крестьян фиксировались подобные прозвищные фамилии.
Этимологически фамилия связана с корнем «жил-», который присутствует в таких словах, как «жила», «жилистый», «жиловатый». В диалектах также встречается значение «скупой», что и легло в основу прозвища.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.