Фамилия Твердюков относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих человека. В основе лежит прилагательное «твёрдый» (древнерусское «твьрдъ»), которое могло указывать на твёрдость характера, стойкость или физическую крепость. Суффикс -юк- является уменьшительно-ласкательным или принадлежностным, характерным для украинских и южнорусских фамилий. Таким образом, Твердюк — это «сын или потомок Твёрдого».
Фамилия распространена в России, особенно в южных регионах и на Украине. Встречается также в Беларуси. Первые упоминания относятся к XVI–XVII векам, когда фамилии начали закрепляться среди крестьян и казачества. Варианты фамилии: Твердяков, Твердунов, Твердилов.
Этимологически родственны фамилии с корнем «тверд-»: Твердиков, Твердов, Твердунов, Твердилов, Твердашов, Твердоумов, Твердислов, Твердун. Фамилии с корнем «серд-» или «сверд-» (Сердюков, Свердюков) не являются родственными, так как имеют другое происхождение (от «сердце» или «свердеть»).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.