Фамилия Сябуков имеет восточнославянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Сябук, которое, вероятно, происходит от диалектного слова «сябук» (или «сябр»), означающего «неуклюжий, мешковатый человек» или «неряха». В некоторых говорах «сябук» также могло обозначать «мешок» или «кулёк», что указывает на возможную связь с внешностью или родом занятий предка. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Сябука».
Фамилия встречается преимущественно в России, особенно в центральных и северных регионах, а также в Беларуси. Первые упоминания могут относиться к XVII–XVIII векам, когда фамилии активно формировались у крестьян и посадских людей. Варианты написания: Сябуков, Сябук, Сябукова.
Этимологически фамилия связана с корнем «сяб-», который имеет параллели в других славянских языках (например, польское «saba» — «мешок»). Однако точное происхождение остаётся дискуссионным, так как слово «сябук» является диалектным и малораспространённым.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.