Фамилия Сворень имеет несколько возможных этимологических источников. Наиболее вероятно, что она образована от прозвища Сворень, которое могло быть связано со словом «сворень» в значении «стержень, засов, запор» (например, в псковских и тверских говорах). Такое прозвище мог получить человек, занимавшийся изготовлением запоров или отличавшийся упрямством. Другая версия связывает фамилию с глаголом «сворить» — ссориться, браниться, что могло указывать на сварливый характер. Также возможно происхождение от диалектного «сворень» — «свора, стая» (собак), что могло быть прозвищем охотника или псаря.
Фамилия встречается преимущественно в восточнославянских регионах, особенно в Украине и Беларуси. В России фамилия Сворень редка, фиксируется в центральных и южных областях. Суффикс -ень характерен для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ. Первые упоминания фамилии относятся к XVII веку, когда в реестрах запорожских казаков встречаются носители этой фамилии.
Значение фамилии связано с бытовыми реалиями или чертами характера. В современном восприятии фамилия Сворень ассоциируется с прочностью (как засов) или неуживчивостью (от «сворить»). Географически фамилия наиболее распространена в Черниговской, Киевской и Гомельской областях.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.