Фамилия Стефунько имеет украинское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от крестильного имени Стефан (греч. Στέφανος — 'венок, корона'). В украинском языке имя Стефан приобрело народные формы Стефан, Степан, Стець, Стефко и др. Фамилия Стефунько образована с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -уньк- (вариант -унько), характерного для украинских фамилий. Таким образом, Стефунько буквально означает 'маленький Стефан' или 'сын Стефана'.
Фамилия распространена преимущественно в западных областях Украины, особенно в Ивано-Франковской, Львовской и Тернопольской областях. Встречается также среди украинской диаспоры. Первые письменные упоминания фамилии относятся к XVIII веку, когда в реестрах казацких полков фигурируют носители фамилии Стефунько.
Этимологически фамилия связана с греческим именем Стефан, которое через христианство распространилось у всех славянских народов. В украинском языке имя дало множество производных форм, в том числе с суффиксами -уньк-, -ук-, -ак-, -енк- и др. Фамилия Стефунько является типичным примером украинской фамилии на -унько, указывающей на родство или принадлежность.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.