Фамилия Сляткин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих особенности поведения или внешности человека. В основе фамилии лежит прозвище Слятка, которое могло быть дано человеку, который часто ходил по грязи, работал в сырых местах или имел привычку шлёпать по воде. Диалектное слово «сляка» означает слякоть, грязь, а глагол «слякать» — хлюпать, шлёпать по грязи. Также возможно происхождение от слова «слякотный» — мокрый, грязный.
Фамилия Сляткин встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где распространены болотистые местности и сырой климат. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века, например, в писцовых книгах Новгородской земли. Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду: Сляткин — сын Слятки.
В современной России фамилия Сляткин редкая, но встречается в Тверской, Новгородской, Псковской и Ленинградской областях. Этимологически родственными являются фамилии Слятков, Слятников, а также диалектные варианты Слякин, Слягин.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.