Фамилия Слоев имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит слово «слой», которое в древнерусском языке означало «пласт, ряд, порядок». Прозвище Слой могло быть дано человеку, который занимался укладкой слоев (например, в строительстве или в печном деле), либо человеку с характерной внешностью или поведением, напоминающим слоистость. Также возможно, что прозвище связано с диалектным значением «слой» — «род, племя».
Фамилия Слоев фиксируется в различных регионах России, включая центральные области и Поволжье. Встречается также вариант Слоёв с ударением на последний слог. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду (чей? — Слоев), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ой.
Первое упоминание фамилии относится к XV веку, когда в документах встречаются люди с прозвищем Слой. В дальнейшем фамилия распространилась, но не стала массовой. Родственные фамилии: Слоевский, Слоенцев, Слоевцев.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.