Фамилия Славко имеет славянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от личных имён или прозвищ. В основе лежит корень «слав», который в древнеславянском языке означал «слава», «известность». Имя Славко является уменьшительно-ласкательной формой от таких имён, как Славомир, Владислав, Ярослав и других, содержащих этот корень. Таким образом, фамилия Славко могла возникнуть как патроним (сын Славко) или как прозвище, данное человеку, прославившемуся чем-либо.
Фамилия распространена в восточнославянских странах, особенно в Украине и Беларуси, а также в Польше. В России встречается реже. Варианты фамилии включают Славков, Славкин, Славин. Географически фамилия чаще всего фиксируется в западных регионах Украины и в южной Беларуси. Первые упоминания относятся к XV–XVI векам, когда в письменных источниках появляются записи о людях с именем Славко.
Этимологически фамилия Славко является типичным примером славянской антропонимии, где суффикс «-ко» указывает на уменьшительность или принадлежность. В украинской и белорусской традиции такие фамилии часто образовывались от имён с корнем «слав».
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.