Фамилия Сивачев имеет славянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, связанных с внешними признаками. Основа фамилии — прозвище Сивач, которое происходит от прилагательного «сивый» (седой, белесый). Такое прозвище мог получить человек с седыми волосами или светлой, белесой внешностью. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?»), то есть Сивачев — потомок Сивача.
Фамилия распространена в России, особенно в центральных и северных регионах, а также среди украинцев и белорусов. Встречается в документах с XVI века. Варианты фамилии: Сивачов, Сиваченко, Сивачук. Родственные фамилии: Сиваев, Сиваков, Сивков.
Этимологически фамилия связана с древнерусским «сивый» (седой), что также отразилось в топонимах (например, река Сива) и других фамилиях. Не путать с фамилиями от имени Сильвестр (Селиванов) или от слова «сивер» (север).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.