Фамилия Сильнягин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих физические или личностные качества. Основой послужило прозвище Сильняга, которое восходит к прилагательному «сильный» (древнерусское «сильнъ»). Суффикс -яг- является характерным для русских прозвищ, а затем фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Таким образом, Сильнягин буквально означает «потомок Сильняги».
Фамилия фиксируется в различных регионах России, особенно в центральных и северных областях. В исторических документах встречается с XVI века. Варианты фамилии: Сильняков, Сильнов, Сильнягин. Родственные фамилии: Сильнов, Сильняков, Сильин (от Сила). Географически фамилия распространена в Вологодской, Архангельской, Костромской областях.
Значение фамилии подчеркивает силу, мощь, выносливость предка. В народной культуре прозвище Сильняга могло даваться человеку необычайной физической силы или волевому, стойкому характеру.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.