Фамилия Шлеменков имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Шлеменко, которое могло быть связано со словом «шлем» (головной убор воина) или с диалектным «шлемя» (потомство, род, племя). Суффикс -енк- указывает на принадлежность или происхождение, а окончание -ов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Шлеменков буквально означает «сын Шлеменко».
Фамилия встречается преимущественно в России, особенно в центральных и южных регионах. В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века, например, в переписных книгах. Возможна связь с украинскими или белорусскими корнями, где суффикс -енко также распространён.
Этимологически фамилия может быть связана с профессиональным прозвищем мастера по изготовлению шлемов или с прозвищем человека, носившего шлем. Альтернативная версия — от слова «шлемя» (потомство), что указывает на родоначальника большого рода.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.