Фамилия Шигалович имеет восточнославянское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ович, указывающим на отчество или принадлежность к роду. Корень 'шигал-' восходит к глаголу 'шигать' (бегать, метаться) или к существительному 'шига' (шило, острый предмет) в некоторых диалектах. Таким образом, прозвище Шигало могло характеризовать человека подвижного, быстрого или, возможно, занимающегося шитьём или ремеслом, связанным с острыми инструментами.
Фамилия распространена среди белорусов и украинцев, а также встречается у евреев-ашкеназов, где могла быть адаптирована из славянских форм. Встречается в записях XVI–XVII веков на территории Речи Посполитой. Варианты написания включают Шигалевич, Сигалович и другие.
Этимологически фамилия связана с такими фамилиями, как Шигалов, Сигалович, Шагалович, которые имеют общий корень 'шигал-'. Географически фамилия чаще встречается в Беларуси, Украине и Польше.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.