Фамилия Саполнов образована от прозвища Саполн, которое восходит к диалектному прилагательному «саполный», означающему «грязный, неопрятный, неряшливый». В русских говорах слово «сапола» также могло обозначать неопрятного человека. Таким образом, фамилия относится к группе «характеристических» прозвищ, даваемых по внешним или поведенческим особенностям.
Фамилия Саполнов является относительно редкой. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, например, в Вологодской и Архангельской областях. Суффикс -ов указывает на принадлежность к роду (чей? — Саполнов), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ.
Этимологически фамилия связана с корнем «сапол-», который имеет параллели в других славянских языках, например, в украинском «саполити» — пачкать. Родственные фамилии: Саполов, Сапунов (от «сапун» — грязнуля), а также, возможно, Сапогов (от «сапог»).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.