Фамилия Салутин имеет русское происхождение и относится к группе фамилий, образованных от прозвищ. В основе фамилии лежит прозвище Салута, которое, вероятно, происходит от диалектного слова «салута» (или «салутка») — «сластёна», «лакомка», «тот, кто любит сладкое». В некоторых говорах «салута» также могло означать «непоседа» или «суетливый человек». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Салутин — «сын Салуты».
Фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. В исторических документах фамилия фиксируется с XVI века. Например, в писцовых книгах XVI века упоминаются крестьяне Салутины в Новгородской земле. Также есть данные о дворянском роде Салутиных, внесённом в родословные книги Тверской губернии.
Этимологически фамилия связана с древнерусским корнем «сал-» (ср. «сало», «салить»), но в данном случае более вероятно происхождение от прозвища, а не от названия животного. Варианты фамилии: Салуткин, Салутов, Салутинский.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.