Фамилия Рудим имеет славянское происхождение и восходит к прозвищу Рудим, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного 'рудый', означающего 'рыжий, красный, рудой'. В древнерусском языке слово 'рудый' использовалось для обозначения красного или рыжего цвета, а также могло относиться к руде (красной железной руде). Таким образом, прозвище Рудим могло указывать на внешность человека (рыжие волосы) или на его занятие, связанное с добычей или обработкой руды.
Фамилия распространена в восточнославянских регионах, особенно в Украине и Беларуси. Встречается также в России, но реже. Первые упоминания фамилии относятся к XVI–XVII векам. Суффикс '-им' является характерным для украинских и белорусских фамилий, образованных от прозвищ.
Этимологически фамилия Рудим связана с корнем 'руд-' (красный, рыжий, руда). Родственные фамилии: Рудин, Рудик, Рудич, Рудиков, Рудичев.
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.