Фамилия Прядильщиков относится к группе профессиональных фамилий, образованных от названий ремёсел. Основа — слово «прядильщик» (тот, кто прядет), которое восходит к глаголу «прясть» (сучить нить). Суффикс -щик указывает на лицо по роду занятий, а окончание -ов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын» или «принадлежащий». Таким образом, фамилия буквально означает «сын прядильщика» или «из семьи прядильщиков».
Прядение было одним из основных домашних ремёсел в Древней Руси, поэтому фамилия могла возникнуть в разных регионах. Наибольшее распространение, вероятно, имела в северных и центральных губерниях России, где было развито льноводство и ткачество. В письменных источниках фамилия встречается с XVII века, например, в переписных книгах Новгородской земли.
В современной России фамилия Прядильщиков встречается нечасто, но сохраняется в основном в областях с историческими текстильными промыслами (Ивановская, Костромская, Ярославская области). Варианты фамилии: Прядильщиков, Прядильщикова (женская форма).
Источники: Унбегаун Б. О. «Русские фамилии»; Никонов В. А. «Словарь русских фамилий»; переписи, избирательные списки и архивные описи.